Tìm giới hạn của các dãy số. Câu 4.26 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
Advertisements (Quảng cáo)
Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với
\({u_n} = {1 \over {\sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 2 }} + … + {1 \over {\sqrt n }}\)
\({1 \over {\sqrt n }}\) là số nhỏ nhất trong n số
\(1,{1 \over {\sqrt 2 }},..{1 \over {\sqrt n }}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó
\({u_n} \ge \underbrace {{1 \over {\sqrt n }} + {1 \over {\sqrt n }} + … + {1 \over {\sqrt n }}}_{n\text{ số hạng}} = n.{1 \over {\sqrt n }} = \sqrt n \) với mọi n
Vì \(\lim \sqrt n = + \infty \) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} = + \infty \)