Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 4.26 trang 137 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao:...

Câu 4.26 trang 137 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao: Tìm giới hạn của các dãy số...

Tìm giới hạn của các dãy số. Câu 4.26 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực

Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

                     \({u_n} = {1 \over {\sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 2 }} + … + {1 \over {\sqrt n }}\)

Quảng cáo

\({1 \over {\sqrt n }}\) là số nhỏ nhất trong n số

                                 \(1,{1 \over {\sqrt 2 }},..{1 \over {\sqrt n }}\)

Do đó

\({u_n} \ge \underbrace {{1 \over {\sqrt n }} + {1 \over {\sqrt n }} + … + {1 \over {\sqrt n }}}_{n\text{ số hạng}} = n.{1 \over {\sqrt n }} = \sqrt n \)  với mọi n

Vì \(\lim \sqrt n  =  + \infty \) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} =  + \infty \)

Quảng cáo