40. Trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB) = \({60^o}.\) Gọi \({Đ_{AB}},\,{Đ_{BC}}\) và \({Đ_{AC}}\) là các phép đối xứng lần lượt qua các đường thẳng AB, BC, AC.
a) Hợp thành của \({Đ_{BC}}\) và \({Đ_{AB}}\) là phép gì?
b) Hợp thành của \({Đ_{AB}}\) và \({Đ_{AC}}\) là phép gì?
c) Gọi \({Q_A}\) và \({Q_B}\) là phép quay góc \({120^o}\) với tâm lần lượt A và B. Hợp thành \({Q_B}\) và \({Q_A}\) là phép gì?
Advertisements (Quảng cáo)
a) Hợp thành của \({Đ_{BC}}\) và \({Đ_{AB}}\) là phép quay \({Q_B}\) tâm B góc quay \({120^o}\)
b) Hợp thành của \({Đ_{AB}}\) và \({Đ_{AC}}\) là phép quay \({Q_A}\) tâm A góc quay \({120^o}\)
c) Hợp thành \({Q_B}\) và \({Q_A}\) là hợp thành của bốn phép đối xứng theo thứ tự là :
\({Đ_{BC}},\,{Đ_{AB}},\,{Đ_{AB}},\,{Đ_{AC}}.\)
Vì hợp thành của \({Đ_{AB}}\) và \({Đ_{AB}}\) là phép đồng nhất nên F là hợp thành của hai phép \({Đ_{BC}}\) và \({Đ_{AC}}\). Vậy F là phép quay tâm C với góc quay \({240^o}\) (hoặc có thể nói là góc quay \( - {120^o}\))