Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 48 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao:...

Câu 48 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao: Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = A’B’, BC = B’C’...

Chia sẻ
Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = A’B’, BC = B’C’ và CD = C’D’.. Câu 48 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao – Bài 5: Hai hình bằng nhau

48. Trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao  

Cho hình thanh ABCD vuông tại A và D, hình thang A’B’C’D’ vuông góc tại A’ và D’. 

Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = A’B’, BC = BC và CD = CD’.

Giải 

(h.28) 

Nếu AB = CD thì kết quả là hiển nhiên.

Giả sử AB < CD, kẻ BH\(\bot\) CD, B’H’ \(\bot\) C’D’

Ta có CH = CD – AB = C’D’ – A’B’ = C’H’.

Từ đó, suy ra hai tam giác vuông BHC và B’H’C’ bằng nhau. Gọi F là phép dời hình biến tam giác BHC thành tam giác B’H’C’, thì dễ thấy rằng F biến A thành A’ và biến D thành D’. Do đó F biến hình thang ABCD thành hình thang A’B’C’D’. Vậy hai hình thang đó bằng nhau.


Loading...