Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 58 trang 14 Sách bài tập Toán Hình 11 NC: Chứng...

Câu 58 trang 14 Sách bài tập Toán Hình 11 NC: Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3)....

Chia sẻ
Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3).. Câu 58 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao – Bài 6 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

58. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho ba đường tròn (O1), (O2), (O3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau, A là tiếp điểm của (O1) và (O2); B là tiếp điểm (O2) và (O3); C là tiếp điểm của (O3) và (O1). Đường thẳng AB cắt (O3) tại điểm thứ hai C. Chứng minh rằng BC là đường kính của (O3).

Giải

(h.37)

Vì B là tâm vị tự trong của (O2) và (O3) nên O2A // O3B. Vì C là tâm vị tự trong của (O1) và (O3) nên O1A // O3C. Vì ba điểm O1, A, O2 thẳng hàng nên C, O3, Bthẳng hàng. Như vậy BC là đường kính của đường tròn (O3).