Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3).. Câu 58 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao – Bài 6 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
58. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Cho ba đường tròn (O1), (O2), (O3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau, A là tiếp điểm của (O1) và (O2); B là tiếp điểm (O2) và (O3); C là tiếp điểm của (O3) và (O1). Đường thẳng AB cắt (O3) tại điểm thứ hai C’. Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3).
(h.37)
Advertisements (Quảng cáo)
Vì B là tâm vị tự trong của (O2) và (O3) nên O2A // O3B’. Vì C là tâm vị tự trong của (O1) và (O3) nên O1A // O3C’. Vì ba điểm O1, A, O2 thẳng hàng nên C’, O3, B’thẳng hàng. Như vậy B’C’ là đường kính của đường tròn (O3).