Bài 5.13 trang 118 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}$ Tìm \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x...

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}$

Tìm $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right)$ và $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)$

Áp dụng giới hạn trái, giới hạn phải để tính.

Khi $x \to {2^ + } \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0$

$\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = + \infty$

Khi $x \to {2^ - } \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) < 0$

$\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = - \infty$