Bài 9.9 trang 94 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tính đạo hàm của các hàm số sau...

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = {2^{3x - {x^2}}};$

b) $y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right).$

Sử dụng công thức $\left( {{a^u}} \right)’ = u'{a^u}\ln a;\left( {{{\log }_a}u} \right)’ = \frac{{u’}}{{u\ln a}}$

a) $y’ = \left( {{2^{3x - {x^2}}}} \right)’ = \left( {3x - {x^2}} \right)'{.2^{3x - {x^2}}}.\ln 2 = \left( {3 - 2x} \right){2^{3x - {x^2}}}.\ln 2$

b) $y’ = {\log _3}\left( {4x + 1} \right) = \frac{{\left( {4x + 1} \right)’}}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}} = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}$