Hoạt động 2
Xét một chuyển động có phương trình s=4cos2πt.
a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.
b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.
Ý nghĩa vật lí: v=s′
a(t)=v′(t)
a) Ta có v=s′=−4.2πsin2πt=−8πsin2πt
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là −8πsin2πt
Advertisements (Quảng cáo)
b) a(t)=v′(t)=(−8πsin2πt),=−8π.2πcos2πt=−16π2cos2πt
Vận dụng
Một vật chuyển động thẳng có phương trình s=2t2+12t4 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.
Sử dụng công thức a = s”
Vận tốc tại thời điểm t là v\left( t \right) = s’ = 4t + 2{t^3}
Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là a\left( t \right) = v’\left( t \right) = 4 + 6{t^2}
Tại thời điểm t = 4 giây, gia tốc của vật là a\left( 4 \right) = 4 + {6.4^2} = 100(m/s2)