Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Giải mục 2 trang 96 Toán 11 tập 2 – Kết nối...

Giải mục 2 trang 96 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Xét một chuyển động có phương trình \(s = 4\cos 2\pi t...

Vận dụng kiến thức giải HĐ 2 , VD mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 33. Đạo hàm cấp hai. Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t...

Hoạt động 2

Xét một chuyển động có phương trình s=4cos2πt.

a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.

b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Ý nghĩa vật lí: v=s

a(t)=v(t)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có v=s=4.2πsin2πt=8πsin2πt

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là 8πsin2πt

Advertisements (Quảng cáo)

b) a(t)=v(t)=(8πsin2πt),=8π.2πcos2πt=16π2cos2πt


Vận dụng

Một vật chuyển động thẳng có phương trình s=2t2+12t4 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức a = s”

Answer - Lời giải/Đáp án

Vận tốc tại thời điểm t là v\left( t \right) = s’ = 4t + 2{t^3}

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là a\left( t \right) = v’\left( t \right) = 4 + 6{t^2}

Tại thời điểm t = 4 giây, gia tốc của vật là a\left( 4 \right) = 4 + {6.4^2} = 100(m/s2)

Advertisements (Quảng cáo)