Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối trí thức: Khái niệm đạo hàm cấp hai Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x...

1. Khái niệm đạo hàm cấp hai

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm $x \in \left( {a;b} \right)$. Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) tại x, kí hiệu là y” hoặc f”(x).

$f”\left( x \right) = \left( {f’\left( x \right)} \right)’$.

2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Một chuyển động có phương trình s = f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f(t) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có:

$a\left( t \right) = f”\left( t \right)$.