Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài 11 trang 80 SBT Toán 12 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 11 trang 80 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC có A 0;0;1, B - 1; - 2;0, C 2;1; - 1...

HH là chân đường cao hạ từ AA xuống BCBC thì ta tìm điểm HH sao cho {AHBCHBC. Hướng dẫn trả lời - Bài 11 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 2. Cho tam giác (ABC) có (Aleft( {0;0;1} right), Bleft( { - 1; - 2;0} right), Cleft( {2;1; - 1} right)). Tìm toạ độ chân đường cao (H) hạ từ (A) xuống (BC)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABCA(0;0;1),B(1;2;0),C(2;1;1). Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

H là chân đường cao hạ từ A xuống BC thì ta tìm điểm H sao cho {AHBCHBC.

Answer - Lời giải/Đáp án

Giả sử H(x;y;z). Ta có

AH=(x;y;z1),BC=(3;3;1)

H là chân đường cao hạ từ A xuống BC nên AHBC

Advertisements (Quảng cáo)

AH.BC=0x.3+y.3+(z1).(1)=03x+3yz=1(1)

BH=(x+1;y+2;z)

HBC nên hai vectơ BH,BC cùng phương.

x+13=y+23=z1{x+13=y+23x+13=z1{x+1=y+2(x+1)=3z{xy=1(2)x+3z=1(3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình sau:

{3x+3yz=1xy=1x+3z=1{x=519y=1419z=819

Vậy H(519;1419;819).

Advertisements (Quảng cáo)