Bài 2 trang 70 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Cho A 4; - 3;1 và vectơ u = 5;2; - 3...

Cho $A\left( {4; - 3;1} \right)$ và vectơ $\overrightarrow u = \left( {5;2; - 3} \right)$. Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ $\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k$.

a) $\overrightarrow {OA}$;

b) $4\overrightarrow u$.

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:

• $\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)$.

• $\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)$.

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:

Nếu $\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)$ thì $m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)$ với $m \in \mathbb{R}$.

a) $\overrightarrow {OA} = \left( {4; - 3;1} \right) = 4\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$.

b) $4\overrightarrow u = \left( {20;8; - 12} \right) = 20\overrightarrow i + 8\overrightarrow j - 12\overrightarrow k$.