Sử dụng tính chất: Ba điểm A,B,CA,B,C thẳng hàng nếu hai vectơ →AB,→AC−−→AB,−−→AC cùng phương. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 5 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 2. Cho ba điểm (Aleft( {2; - 1;3} right), Bleft( { - 10;5;3} right)) và (Mleft( {2m - 1;2;n + 2} right)). Tìm (m, n) để (A, B, M) thẳng hàng...
Cho ba điểm A(2;−1;3),B(−10;5;3)A(2;−1;3),B(−10;5;3) và M(2m−1;2;n+2)M(2m−1;2;n+2). Tìm m,nm,n để A,B,MA,B,M thẳng hàng.
Sử dụng tính chất: Ba điểm A,B,CA,B,C thẳng hàng nếu hai vectơ →AB,→AC−−→AB,−−→AC cùng phương.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: →AB=(−12;6;0),→AM=(2m−3;3;n−1)−−→AB=(−12;6;0),−−→AM=(2m−3;3;n−1).
Để ba điểm A,B,MA,B,M thẳng hàng thì tồn tại số kk sao cho →AM=k→AB−−→AM=k−−→AB
⇔{2m−3=k.(−12)3=k.6n−1=k.0⇔{k=12m=−32n=1
Vậy với m=−32,n=1 thì ba điểm A,B,M thẳng hàng.