Bài 7 trang 34 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Đồ thị đạo hàm f’ x của hàm số y = f x được cho trong Hình 3...

Đồ thị đạo hàm $f’\left( x \right)$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ được cho trong Hình 3.

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên các khoảng

A. $\left( { - 4; - 2} \right)$ và $\left( { - 2;2} \right)$.

B. $\left( { - 2;0} \right)$.

C. $\left( { - 4; - 3} \right)$ và $\left( { - 1;2} \right)$.

D. $\left( { - 3; - 1} \right)$ và $\left( {1;2} \right)$.

Từ đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$, lập bảng biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right)$ rồi xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ta có: $y’ = 0$ khi $x = - 1;x = - 3$ hoặc $x = 1$.

Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - 3; - 1} \right)$ và $\left( {1;2} \right)$.

Chọn D.