Bài 7 trang 34 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Đồ thị đạo hàm f’ x của hàm số y = f x được cho trong Hình 3...

Đồ thị đạo hàm \(f’\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho trong Hình 3.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng

A. \(\left( { - 4; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2;2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;0} \right)\).

C. \(\left( { - 4; - 3} \right)\) và \(\left( { - 1;2} \right)\).

D. \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Từ đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\), lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) rồi xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ta có: \(y’ = 0\) khi \(x = - 1;x = - 3\) hoặc \(x = 1\).

Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Chọn D.