Bài 8 trang 77 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Hai vectơ a = m;2;3 và b = 1;n;2 cùng phương khi A...

Hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right)$ cùng phương khi

A. $\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.$.

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với $\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right),\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0$, Hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số $k$ sao cho $\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.$.

Hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right)$ cùng phương khi tồn tại số $k$ sao cho:

$\left\{ \begin{array}{l}m = k.1\\2 = k.n\\3 = k.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{3}{2}\\m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.$

Chọn B.