Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,...

Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình 12 Nâng Cao:...

Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S1.. Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao – Ôn tập chương I – Khối đa diện và thể tích của chúng

Bài 16 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S1. Hai mặt chéo ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt bằng S2 và S3. Khi đó thể tích của hình hộp là

\(\eqalign{  & (A)\;\sqrt {{{{S_1}{S_2}{S_3}} \over 2}} ;  \cr  & (B)\;{{\sqrt 2 } \over 3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} ;  \cr  & (C)\;{{\sqrt 3 } \over 3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} ;  \cr  & (D)\;{{{S_1}} \over 2}\sqrt {{S_2}{S_3}} . \cr} \)

Chọn (A).

Bài 17 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là

\(\eqalign{  & (A)\;{{{a^3}} \over 8};  \cr  & (B)\;{{{a^3}} \over {12}};  \cr  & (C)\;{{{a^3}} \over 9};  \cr  & (D)\;{{{a^3}\sqrt 2 } \over 3}. \cr} \)

Chọn (B).

Bài 18 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng

\(\eqalign{  & (A)\;2\left( {{V \over a} + {a^2}} \right);  \cr  & (B)\;4{V \over a} + 2{a^2};\cr  & (C)\;2\left( {{V \over {{a^2}}} + a} \right);    \cr  & (D)\;4\left( {{V \over {{a^2}}} + a} \right). \cr} \)

Chọn (B).

Bài 19 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,29cm. Thể tích của hình chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A)\;6000c{m^3};  \cr  & (B)\;6213c{m^3};  \cr  & (C)\;7000c{m^3};  \cr  & (D)\;7000\sqrt 2 c{m^3};  \cr  &  \cr} \)

Chọn (C).

Bài 20 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tam giác S.ABC với \(SA \bot SB,SB \bot SC,SC \bot SA,\)

\(SA = a,SB = b,SC = c.\) Thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A)\;{1 \over 3}abc;  \cr  & (B)\;{1 \over 6}abc;  \cr  & (C)\;{1 \over 9}abc;  \cr  & (D)\;{2 \over 3}abc. \cr} \)

Chọn (B).

Bài 21 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A){{\sqrt 3 } \over 4}\left( {{b^2} – {h^2}} \right)h;  \cr  & (B){{\sqrt 3 } \over {12}}\left( {{b^2} – {h^2}} \right)h;  \cr  & (C){{\sqrt 3 } \over 4}\left( {{b^2} – {h^2}} \right)b;  \cr  & (D){{\sqrt 3 } \over 8}\left( {{b^2} – {h^2}} \right)h; \cr} \)

:

Chọn (A).

Bài 22 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA \bot SB,SB \bot SC,SC \bot SA\) và AB=13cm, BC=15cm, CA=\(\sqrt {106} \)cm. Thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A)\;90c{m^3};  \cr  & (B)\;80c{m^3};  \cr  & (C)\;92c{m^3};  \cr  & (D)\;80\sqrt 2 c{m^3}. \cr} \)

Chọn (A).

Bài 23 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của hình chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}} \over 3};  \cr  & (B){{{a^3}} \over 6};  \cr  & (C){{2{a^3}} \over 3};  \cr  & (D){{{a^3}} \over 9}. \cr} \)

Chọn (B).

Bài 24 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Quảng cáo

Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over 6};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 3 } \over 3};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 3 } \over {12}}. \cr} \)

Chọn (A).

Bài 25 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích của hình chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 6 } \over 2};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 6 } \over 3};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 6 } \over 6}.  \cr  &  \cr} \)

Chọn (D).

Bài 26 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A){1 \over 3}{a^2}\sqrt {{b^2} – 2{a^2}} ;  \cr  & (B){1 \over 6}{a^2}\sqrt {{b^2} – 2{a^2}} ;  \cr  & (C){1 \over 6}{a^2}\sqrt {4{b^2} – 2{a^2}} ;  \cr  & (D){2 \over 3}{a^2}\sqrt {2{b^2} – {a^2}} . \cr} \)

Chọn (C ).

Bài 27 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích của hình chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over {24}};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 3 } \over 8};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 4};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 2 } \over 6}. \cr} \)

Chọn (A).

Bài 28 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo và mặt đáy là \(\alpha \), góc nhọn giữa hai đường chéo của đáy bằng \(\beta \). Thể tích của hình hộp đó bằng

\(\eqalign{  & (A)\;{1 \over 2}{d^3}{\cos ^2}\alpha \sin \alpha \sin \beta ;  \cr  & (B)\;{1 \over 3}{d^3}{\cos ^2}\alpha \sin \alpha \sin \beta ;  \cr  & (C)\;{d^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \sin \beta ;  \cr  & (D)\;{1 \over 2}{d^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \sin \beta . \cr} \)

Chọn (A).

Bài 29 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc \(\alpha \left( {0 < \alpha  < {{45}^0}} \right)\). Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng

\(\eqalign{  & (A)\;{a^3}\sqrt {{{\cot }^3}\alpha  + 1} ;  \cr  & (B)\;{a^3}\sqrt {{{\cot }^3}\alpha  – 1} ;  \cr  & (C)\;{a^3}\sqrt {\cos 2\alpha } ;  \cr  & (D)\;{a^3}\sqrt {{{\tan }^2}\alpha  – 1} . \cr} \)

Chọn (B).

Bài 30 trang 19 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

\(\eqalign{  & (A)\;{{{a^3}} \over 3};  \cr  & (B)\;{{{a^3}} \over 4};  \cr  & (C)\;{{{a^3}} \over 6};  \cr  & (D)\;{{{a^3}} \over 8}. \cr} \)

Chọn (C).

Bài 31 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Thể tích của khối chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over 3};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 2 } \over 4};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 2 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 2 } \over 3}. \cr} \)

Chọn (D).

Bài 32 trang 20 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Thể tích của hình chóp đã cho bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 6 } \over 9};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 6 } \over 3};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 6 } \over 4};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 3 } \over 9}. \cr} \)

Chọn (A).

Quảng cáo