Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 55 trang 12 SBT Hình 12 Nâng Cao: Cho phép dời...

Bài 55 trang 12 SBT Hình 12 Nâng Cao: Cho phép dời hình f...

Cho phép dời hình f . Bài 55 trang 12 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng

Cho phép dời hình f . Biết rằng có một điểm I duy nhất sao cho f biến I thành chính nó, ngoài ra hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất. Chứng minh f là phép đối xứng tâm.

Advertisements (Quảng cáo)

Với mỗi điểm M bất kì khác I, ta gọi M’ là ảnh của M qua f, khi đó MM’ không trùng nhau. Vì hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất nên f biến M’ thành M, vậy f biến đoạn thẳng MM’ thành đoạn M’M. Từ đó suy ra f biến trung điểm của đoạn thẳng MM’ thành chính nó và vì vậy, theo giả thiết, trung điểm của MM’ phải là điểm I. Vậy f là phép đối xứng qua tâm I.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: