Bài 1.45 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm...

Cho hàm số:  y = x⁴ – 2x² .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -2.

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008).

Hướng dẫn làm bài:

a)

b) Ta có:  y’ = 4x³ – 4x ; y(-2) = 8; y’(-2) = -24

Phương trình tiếp tuyến phải tìm là:

                          y – y(-2) = y’(-2)(x  +2)

                  ⇔ y – 8 = -24(x + 2)  ⇔ y = -24x - 40