Câu hỏi 2 trang 33 SGK Giải tích 12. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞,0), (2,+ ∞).. Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Advertisements (Quảng cáo)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 – 4
Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị của hàm số khảo sát trong Ví dụ 1.
TXĐ: D = R.
Sự biến thiên:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x – \infty } y = + \infty \cr} \)
y’ = -3x2 + 6x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên
Advertisements (Quảng cáo)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞,0), (2,+ ∞).
Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = 2.
Hàm số đạt cực tiểu bằng -4 tại x = 0.
Vẽ đồ thị hàm số
Nhận xét: hai đồ thị đối xứng nhau qua Oy.