Advertisements (Quảng cáo)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.
y = ax + b
y = ax2 + bx + c
* Hàm số y = ax + b
Trường hợp a > 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – \infty \cr} \)
Bảng biến thiên
3. Vẽ đồ thị
Trường hợp a < 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = a < 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = + \infty \cr} \)
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị
* Hàm số y = ax2 + bx + c
Trường hợp a > 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = 2ax + b.
\(y’ = 0 \Rightarrow x = {{ – b} \over {2a}}\)
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = + \infty \cr} \)
Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, \({{ – b} \over {2a}}\)).
Hàm số đồng biến trên khoảng [\({{ – b} \over {2a}}\), +∞].
Hàm số đạt cực tiểu bằng \( – {\Delta \over {4a}}\) tại x = \({{ – b} \over {2a}}\)
Vẽ đồ thị
Trường hợp a < 0
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên.
y’ = 2ax + b.
Cho \(y’ = 0 \Rightarrow x = {{ – b} \over {2a}}\)
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr} \)
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, \({{ – b} \over {2a}}\)).
Hàm số nghịch biến trên khoảng [\({{ – b} \over {2a}}\), +∞].
Hàm số đạt cực đại bằng \( – {\Delta \over {4a}}\) tại x = \({{ – b} \over {2a}}\)
Vẽ đồ thị
