Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Câu hỏi 1 trang 32 Giải tích lớp 12: Khảo sát sự...

Câu hỏi 1 trang 32 Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên....

Câu hỏi 1 trang 32 SGK Giải tích 12. 1. TXĐ: D = R.. Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.

y = ax + b

y = ax2 + bx + c

* Hàm số y = ax + b

Trường hợp a > 0

1. TXĐ: D = R.

2. Sự biến thiên.

y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – \infty \cr} \)

Bảng biến thiên

3. Vẽ đồ thị

Trường hợp a < 0

1. TXĐ: D = R.

2. Sự biến thiên.

y’ = a < 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = + \infty \cr} \)

Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị

Quảng cáo

* Hàm số y = ax2 + bx + c

Trường hợp a > 0

1. TXĐ: D = R.

2. Sự biến thiên.

y’ = 2ax + b. 

\(y’ = 0 \Rightarrow x = {{ – b} \over {2a}}\)

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = + \infty \cr} \)

Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, \({{ – b} \over {2a}}\)).

Hàm số đồng biến trên khoảng [\({{ – b} \over {2a}}\), +∞].

Hàm số đạt cực tiểu bằng \( – {\Delta  \over {4a}}\) tại x = \({{ – b} \over {2a}}\)

Vẽ đồ thị

Trường hợp a < 0

1. TXĐ: D = R.

2. Sự biến thiên.

y’ = 2ax + b. 

Cho \(y’ = 0 \Rightarrow x = {{ – b} \over {2a}}\)

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \cr} \)

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, \({{ – b} \over {2a}}\)).

Hàm số nghịch biến trên khoảng [\({{ – b} \over {2a}}\), +∞].

Hàm số đạt cực đại bằng \( – {\Delta  \over {4a}}\) tại x = \({{ – b} \over {2a}}\)

Vẽ đồ thị

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 12