Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 2.28 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12: Hãy...

Bài 2.28 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12: Hãy chỉ rõ đồ thị tương ứng với mỗi hàm số và giải...

Hãy chỉ rõ đồ thị tương ứng với mỗi hàm số và giải thích.. Bài 2.28 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 - Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số logarit

Các hình 38 và 39 là đồ thị của bốn hàm số:

  \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x;y = {\log _{\frac{1}{e}}}x;y = {\log _{\sqrt 5 }}x;y = {\log _{\frac{1}{3}}}\)                         

 Hãy chỉ rõ đồ thị tương ứng với mỗi hàm số và giải thích.

 

Hướng dẫn làm bài:

Ta có (C1), (C2) đi lên từ trái sang phải nên là đồ thị của các hàm số đồng biến, tức là ứng với hàm số logarit có cơ số lớn hơn 1.

Advertisements (Quảng cáo)

Mặt khác, khi x > 1 thì \({\log _{\sqrt 2 }}x > {\log _{\sqrt 5 }}x\)  và khi 0 < x < 1 thì \({\log _{\sqrt 2 }}x < {\log _{\sqrt 5 }}\)

Do đó, (C1) là đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\) , (C2) là đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\)

Ta có (C3), (C4) đi xuống từ trái sang phải nên là đồ thị của các hàm số nghịch biến, nghĩa là ứng với hàm số logarit có cơ số nhỏ hơn 1.

Mặt khác, khi x > 1 thì \({\log _{\frac{1}{e}}}x < {\log _{\frac{1}{3}}}x\)  và khi 0 < x < 1 thì \({\log _{\frac{1}{e}}}x > {\log _{\frac{1}{3}}}x\)

Do đó, (C3) là đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{e}}}x\)  ; (C4) là đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)