Giải các phương trình sau. Bài 2.54 trang 134 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 - Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số Lôgarit
Giải các phương trình sau:
a) \({e^{2 + \ln x}} = x + 3\)
b) \({e^{4 - \ln x}} = x\)
c) \((5 - x)\log (x - 3) = 0\)
Hướng dẫn làm bài:
a) Với điều kiện x >0, ta có phương trình
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& {e^2}.{e^{\ln x}} = x + 3 \Leftrightarrow {e^2}.x = x + 3 \cr
& \Leftrightarrow x({e^2} - 1) = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over {{e^2} - 1}} \cr} \)
(thỏa mãn điều kiện)
b) Tương tự câu a), x = e2
c) Với điều kiện x > 3 ta có:
\(\left[ {\matrix{{5 - x = 0} \cr {\log (x - 3) = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 5} \cr {x = 4} \cr} } \right.\)