Câu 2.133 trang 92 SBT Giải Tích lớp 12 nâng cao: Tính đạo hàm của các hàm số sau trên tập xác định của...

Tính đạo hàm của các hàm số sau trên tập xác định của nó:

a) $y = {e^{3x + 1}}\cos 2x$            b) $y = \ln \sqrt {{x^3} - 1}$

c) $y = {\log _2}\left( {{x^2} + {e^x}} \right)$        d) $y = {5^{{\rm{cos}}x{\rm{ + }}\sin x}}$

Giải

a) $y’ = 3{e^{3x + 1}}\cos 2x - 2{e^{3x + 1}}\sin 2x$           

b) $y’ = {{3{x^2}} \over {2({x^3} - 1)}}$

c) $y’ = {{2x + {e^x}} \over {({x^2} + {e^x})\ln 2}}$                      

d) $y’ = {5^{{\rm{cos}}x{\rm{ + }}\sin x}}.( - \sin x + \cos x)ln5$