Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 2.138 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao:...

Câu 2.138 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao: Giải các bất phương trình sau:...

Giải các bất phương trình sau:. Câu 2.138 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit

Giải các bất phương trình sau:

a) |log4x3|<1

b) log2x+log3x<1+log2xlog3x

c) 152x+3>53x+1.3x+5

d) log2ax.logax+2logax2>1 với a > 0 và a1

Giải

a)

Cách 1. |log4x3|<1(log4x3)2<1

log24x6log4x+8<0

2<log4x<416<x<256.

Cách  2.|log4x3|<11<log4x3<1

2<log4x<4

16<x<256.

Advertisements (Quảng cáo)

b) 

 Biến đổi bất phương trình về dạng

                                (log2x1)(1log3x)<0

Xảy ra hai trường hợp

{log2x1>01log3x<0{x>2x>3x>3

{log2x1<01log3x>0{0<x<20<x<30<x<2

c) Chia cả hai vế của bất phương trình cho 152x+3

(53)x<259(53)x<(53)2x<2

d) Đặt logax=t (với t2), ta có t2+t+2t2>1t>2, tức là logax>2. Sau đó xét hai khả năng a>1,0<a<1

Kết luận: 

Với a > 1 thì x>a2

Với 0 < a < 1 thì  0 < x <a2

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)