Ôn tập chương 2 – Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit

a) \(\left| {{{\log }_4}x – 3} \right| < 1\)

a) \(\left\{ \matrix{{5^x}{.2^y} = 500 \hfill \cr {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x – y} \right) = 4 \hfill \cr}  \right.\)                                          

a) \({9.243^{{{x + 5} \over {x – 7}}}} = {2187^{{{x + 17} \over {x – 3}}}}\)

Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng

Tính đạo hàm của các hàm số sau trên tập xác định của nó:

Cho a > 3b > 0 và \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\). Chứng minh rằng

a) \({\log _2}5 > 0\)                              b) \({\log _{0,2}}0,8 < 0\)

a) Nếu \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}}}\) và \({\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\) thì

\(\eqalign{ & a)\,{{1 – {{\log }_4}x} \over {1 + {{\log }_2}x}} < {1 \over 2}\,; \cr & c)\,{\log _{{1 \over 5}}}\left( {{x^2} – 6x + 18} \right

\(a)\,\left\{ \matrix{ {\log _2}\left( {x – y} \right) = 5 – {\log _2}\left( {x + y} \right) \hfill \cr {{\log x – \log 4} \over {\log y – \lo