Bài 3.34 trang 129 sách bài tập – Hình học 12: Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:...

Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:

$d:\left\{ {\matrix{{x = 5 + t} \cr {y = at} \cr {z = 2 - t} \cr} } \right.$  và  $d’:\left\{ {\matrix{{x = 1 + 2t’} \cr {y = a + 4t’} \cr {z = 2 - 2t’} \cr} } \right.$

Hướng dẫn làm bài:

Ta có $\overrightarrow {{a_d}}  = (1;a; - 1)$ và $\overrightarrow {{a_{d’}}}  = (2;4; - 2)$

    $d//d’ \Rightarrow {1 \over 2} = {a \over 4} = {{ - 1} \over { - 2}} \Rightarrow  a = 2$       

Khi đó $M{‘_0}(1;2;2)$ thuộc d’ và M’₀không thuộc d. Vậy d // d’ ⟺ a = 2.