Bài 3.36 trang 130 sách bài tập – Hình học 12: Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng...

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng $\Delta :{{x - 1} \over 2} = {y \over 2} = {z \over 1}$

Hướng dẫn làm bài:

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M₀(1; 0; 0) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow a  = (2;2;1)$ .

Ta có $\overrightarrow {{M_0}A}  = (0;0;1),\overrightarrow n  = \overrightarrow a  \wedge \overrightarrow {{M_0}A}  = (2; - 2;0)$ .

$d(A,\Delta ) = {{|\overrightarrow n |} \over {|\overrightarrow a |}} = {{\sqrt {4 + 4 + 0} } \over {\sqrt {4 + 4 + 1} }} = {{2\sqrt 2 } \over 3}$ 

Vậy khoảng cách từ điểm A đến  $\Delta$ là ${{2\sqrt 2 } \over 3}$.