Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 Bài 3.36 trang 130 sách bài tập – Hình học 12: Tính...

Bài 3.36 trang 130 sách bài tập – Hình học 12: Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng...

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng . Bài 3.36 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – Bài 3. Phương trình đường thẳng

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng \(\Delta :{{x – 1} \over 2} = {y \over 2} = {z \over 1}\)

Hướng dẫn làm bài:

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M0(1; 0; 0) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a  = (2;2;1)\) .

Ta có \(\overrightarrow {{M_0}A}  = (0;0;1),\overrightarrow n  = \overrightarrow a  \wedge \overrightarrow {{M_0}A}  = (2; – 2;0)\) .

\(d(A,\Delta ) = {{|\overrightarrow n |} \over {|\overrightarrow a |}} = {{\sqrt {4 + 4 + 0} } \over {\sqrt {4 + 4 + 1} }} = {{2\sqrt 2 } \over 3}\) 

Vậy khoảng cách từ điểm A đến  \(\Delta \) là \({{2\sqrt 2 } \over 3}\).