Giải phương trình đã cho trên tập số phức.. Câu 4.32 trang 210 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Giải phương trình: \({(z – i)^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
Hướng dẫn làm bài
\(\eqalign{
& {\left( {z – i} \right)^2} + 4 = 0 \cr
& {\left( {z – i} \right)^2} = – 4 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
z – i = – 2i \hfill \cr
z – i = 2i \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
z = – i \hfill \cr
z = 3i \hfill \cr} \right. \cr} \)