Câu 4.32 trang 210 sách bài tập - Giải tích 12: Giải phương trình đã cho trên tập số phức....

Giải phương trình: ${(z - i)^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Hướng dẫn làm bài

$\eqalign{ & {\left( {z - i} \right)^2} + 4 = 0 \cr & {\left( {z - i} \right)^2} = - 4 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ z - i = - 2i \hfill \cr z - i = 2i \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ z = - i \hfill \cr z = 3i \hfill \cr} \right. \cr}$