Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình. Câu 4.39 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12 - Ôn tập Chương IV - Số phức
Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{ {\matrix{{|z - 2i| = |z|} \cr {|z - i| = |z - 1|} \cr} } \right.\)
Hướng dẫn làm bài
Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{
{x^2} + {(y - 2)^2} = {x^2} + {y^2} \hfill \cr
{x^2} + {(y - 1)^2} = {(x - 1)^2} + {y^2} \hfill \cr} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ {\matrix{{y = 1} \cr {x = y} \cr} } \right. \Rightarrow x = 1,y = 1\)
Vậy z = 1 + i.