Câu 4.39 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12: Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:...

Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:

$\left\{ {\matrix{{|z - 2i| = |z|} \cr {|z - i| = |z - 1|} \cr} } \right.$

Hướng dẫn làm bài

Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:

$\left\{ \matrix{ {x^2} + {(y - 2)^2} = {x^2} + {y^2} \hfill \cr {x^2} + {(y - 1)^2} = {(x - 1)^2} + {y^2} \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow  \left\{ {\matrix{{y = 1} \cr {x = y} \cr} } \right. \Rightarrow  x = 1,y = 1$

Vậy z = 1 + i.