Câu 4.41 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12: Tìm phần ảo của số phức z, biết...

Tìm phần ảo của số phức z , biết  $\bar z = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )$

(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Hướng dẫn làm bài

$\eqalign{ & \bar z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 ) \cr  & = \left( {2 + 2\sqrt 2 i + {i^2}} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right) \cr  & = \left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right) \cr  & = 1 - \sqrt 2 i + 2\sqrt 2 i - 4{i^2} \cr  & = 5 + \sqrt 2 i \cr  & \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i \cr}$

Phân ảo của số phức $z =  - \sqrt 2$