Trang chủ Lớp 12 SBT Vật lý 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 2.19 trang 15 Sách bài tập Lý 12 Nâng cao: Một...

Câu 2.19 trang 15 Sách bài tập Lý 12 Nâng cao: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2...

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s.. Câu 2.19 trang 15 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao - CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

Một vật  dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s.

a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

b) Tính li độ của vật tại thời điểm t = 5,5 s

c) Xác định những thời điểm vật đi qua có li độ \({x_1} = 2\) cm. Phân biệt lúc vật đi qua theo chiều dương và theo chiều âm.

a) Dạng tổng quát \(x = 4\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\) (cm), với điều kiện : khi t = 0 thì \(x = 0\) và \(v = x’ =  - 4\sin \left( {\pi t + \varphi } \right) > 0.\) Từ đó suy ra \(\cos \varphi  = 0\) và \(\sin \varphi  < 0.\)

Vậy : \(\varphi  =  - {\pi  \over 2}\) .

Phương trình dao động là :     \(x = 4\cos \left( {\pi t - {\pi  \over 2}} \right)\) (cm).

Advertisements (Quảng cáo)

b) \(x = 4\cos \left( {5,5\pi  - {\pi  \over 2}} \right) = 4\cos 5\pi  =  - 4\,\,cm.\)

c) \(4\cos \left( {\pi t - {\pi  \over 2}} \right) = 2\), từ đó suy ra rằng :

                        \(\cos \left( {\pi t - {\pi  \over 2}} \right) = 0,5 = \cos \left( { \pm {\pi  \over 3}} \right)\)

Vậy : \(\pi t - {\pi  \over 2} =  \pm {\pi  \over 3} + 2k\pi \).

Từ đó ta có :

          \(t = {1 \over 2} \pm {1 \over 3} + 2k\)  với k là số nguyên dương.

\(t = {1 \over 2} + {1 \over 3} + 2k = {5 \over 6} + 2k\)  (s), vật đi qua \({x_1}\) theo chiều âm.     

\(t = {1 \over 2} - {1 \over 3} + 2k = {1 \over 6} + 2k\)  (s), vật đi qua \({x_1}\) theo chiều dương.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Vật lý 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)