Câu 2.44 trang 19 Sách bài tập Lý 12 Nâng cao: Một hòn bi nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây và dao động. Chu...

Một hòn bi nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây và dao động. Chu kì dao động thay đổi bao nhiêu lần nếu hòn bi được tích một điện tích $q > 0$ và đặt trong một điện trường đều có vecto cường độ $\overrightarrow E$ thẳng đứng hướng xuống dưới ?

Sau khi được tích điện q và đặt điện trường E, hòn bi chịu một lực tổng hợp (không kể lực căng của dây treo) bằng trọng lực mg cộng với lực tĩnh điện qE:

            $F’ = mg + qE$

So với trước đó thì lực tác dụng tăng n lần:

            $n = {{F’} \over F} = {{mg + qE} \over {mg}} = 1 + {{qE} \over {mg}}$

Điều đó tương đương với việc tăng gia tốc g của trọng trường n lần để trở thành g’ = ng

Chu kì dao động T’ của con lắc khi có thêm lực điện là:

            $T’ = 2\pi \sqrt {{l \over {g’}}}  = T\sqrt {{g \over {g’}}}  = {T \over {\sqrt n }}$

So với chu kì T trước đó thì T’ giảm đi $\sqrt {1 + {{qE} \over {mg}}}$  lần.