Câu 2.48 trang 20 sách bài tập Vật lý 12 Nâng cao: Giải bài 2.47 với thay đổi như sau Biên độ dao động của điểm là...

Giải bài 2.47 với thay đổi như sau : Biên độ dao động của điểm ${M_1}$ là A, của điểm ${M_2}$là 2A. Ngoài ra biết rõ thêm là dao động của ${M_2}$ sớm pha một góc $\varphi  = {\pi  \over 3}$ so với dao động của điểm ${M_1}$.

Dùng phương pháp giản đồ Fren-nen, chọn các vectơ tương ứng với các đại lượng biến đổi điều hòa (Hình 2.4G).

${x_2} \leftrightarrow \overrightarrow {{X_2}}$ có độ dài 2A.

$- {x_1} \leftrightarrow  - \overrightarrow {{X_1}}$ có độ dài A.

Vào thời điểm $t = 0$ , vectơ $- \overrightarrow {{X_1}}$ hợp với trục $x$  góc $\pi$ . Vẽ $\overrightarrow {OP}  =  - \overrightarrow {{X_1}}$  và $\overrightarrow {PR}  = \overrightarrow {{X_2}}$, ta có : $\overrightarrow {OR}  = \overrightarrow X  = \overrightarrow {{X_2}}  - \overrightarrow {{X_1}}  \leftrightarrow x = {x_2} - {x_1}.$  Vectơ $\overrightarrow X$  có độ dài là $OR = A\sqrt 3$  và hợp với trục $x$  góc ${\pi  \over 2}$ .

Vậy :

                        $x = A\sqrt 3 \sin \left( {2\pi ft + {\pi  \over 2}} \right)$