Câu 2.49 trang 20 SBT Lý 12 Nâng cao: Một con lắc đơn có khối lượng m = 10 kg và độ dài dây treo l =2 m....

Một con lắc đơn có khối lượng m = 10 kg và độ dài dây treo l =2 m. Góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng là $\alpha  = {10^0} = 0,175$ rad. Tính cơ năng của con lắc và tốc độ của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất.

Giải

Ở vị trí mà góc lệch cực đại thì động năng của con lắc bằng 0 và cơ năng W bằng thế năng :

${\rm{W}} = mgl(1 - \cos \alpha ) = 10.9,81.2(1 - 0,9848)$

      $= 2,98J$

Khi con lắc ở vị trí thất nhất thì động năng bằng cơ năng, và vận tốc có độ lớn cực đại:

${1 \over 2}mv_{\max }^2 = W \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {{{2W} \over m}}  = 0,77\,\,m/s$