Khám phá2
Trả lời câu hỏi Khám phá 2 trang 43
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ (Hình 5).
a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ tổng →AB+→AD−−→AB+−−→AD
b) So sánh hai vectơ →BD′,→B′D′
c) Giải thích tại sao →AB+→B′D′=→AD.
Áp dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc ba điểm
a) →AB+→AD=→AC
b) →BD′=→B′D′
c) →AB+→B′D′=→AB+→BD=→AD
Khám phá3
Trả lời câu hỏi Khám phá 3 trang 44
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′.
a) Tìm các vectơ tổng →AB+→AD, →AC+→AA′
b) Dùng kết quả của câu a và tính chất kết hợp của phép cộng vectơ để chứng minh →AB+→AD+→AA′=→AC
Áp dụng quy tắc hình bình hành và tính chất kết hợp của phép cộng
a) →AB+→AD=→AC;→AC+→AA′=→AC′
b) →AB+→AD+→AA′=→AC+→AA′=→AC′
Thực hành3
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 46
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Thực hiện các phép toán sau đây:
a) →DA+→DC+→DH
b) →HE+→GC+→AB
Áp dụng quy tắc hình bình hành, hình hộp và 2 vecto bằng nhau
a) →DA+→DC+→DH=→DB+→DH=→DF
b) →HE+→GC+→AB=→HE+→HD+→HG=→HB
Thực hành4
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 46
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tìm các vectơ hiệu →AS−→DC,→CS−→DA
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng quy tắc hiệu và 2 vecto bằng nhau
→AS−→DC=→AS−→AB=→AS+→BA=→BS
→CS−→DA=→CS−→CB=→CS+→BC=→BS
Thực hành5
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 46
Cho tứ diện ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy thực hiện các phép toán sau đây:
a) →BM+→AC+→ND
b) →AD−→AM+→NC
Áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hiệu và tính chất trung điểm
a) →BM+→AC+→ND=→MA+→AC+→CN=→MC+→CN=→MN
b) →AD−→AM+→NC=→AD+→MA+→DN=→MD+→DN=→MN
Thực hành6
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 46
Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây:
a) →a=→BA+→BC+→BB′
b) →b=→BC−→BA+→C′A
Áp dụng quy tắc hình hộp và định lí Pytago
a) →a=→BA+→BC+→BB′=→BD′
|→a|=|→BD′|=√BD2+DD2=√BA2+BC2+DD2=√1+1+1=√3
b) →b=→BC−→BA+→C′A=→BC+→AB+→C′A=→CC′
|→b|=|→CC′|=1
Vận dụng2
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 46
Ba lực →F1;→F2;→F3 cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt là 2N; 3N; 4N (Hình 16). Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.
Áp dụng quy tắc hình bình hành và định lí Pytago
Ta có: |→F2+→F3|=√F22+F32=√32+42=5
Độ lớn hợp lực của ba lực là: |→F1+→F2+→F3|=√F12+52=√22+52=√29N