Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Giải mục 3 trang 28,29,30 Toán 12 tập 1 – Chân trời...

Giải mục 3 trang 28,29,30 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau...

Trả lời TH2 mục 3 trang 28,29,30 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản. Khảo sát hàm số y=ax+bcx+d(c0,adbc0)y=ax+bcx+d(c0,adbc0)...

Thực hành2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 30

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y=x+1x1y=x+1x1

b) y=2x3x1y=2x3x1

c) y=5+x2xy=5+x2x

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số

Bước 2. Xét sự biến thiên của hàm số

− Tìm đạo hàm y’, xét dấu y’, xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

− Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số

− Lập bảng biến thiên của hàm số.

Bước 3. Vẽ đồ thị của hàm số

− Xác định các giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

− Vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).

− Vẽ đồ thị hàm số.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) y=x+1x1y=x+1x1

Tập xác định: D=R{1}

  • Chiều biến thiên:

y=2(x1)20xDnên hàm số nghịch biến trên D

  • Tiệm cận:

limx+y=limx+x+1x1=1;limxy=limxx+1x1=1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

limx1+y=limx1+x+1x1=+;limx1y=limx1x+1x1= nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Bảng biến thiên:

Advertisements (Quảng cáo)

Khi x = 0 thì y = -1 nên (0; -1) là giao điểm của đồ thị với trục Oy

Ta có: y=0x+1x1=0x=1

Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại điểm (-1; 0)

b) y=2x3x1

Tập xác định: D=R{13}

  • Chiều biến thiên:

y=2(3x1)20xD nên hàm số nghịch biến trên D

  • Tiệm cận:

limx+y=limx+2x3x1=23;limxy=limx2x3x1=23 nên y = 23 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

limx13+y=limx13+2x3x1=+;limx13y=limx132x3x1= nên x = 13 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

  • Bảng biến thiên:

Khi x = 0 thì y = 0 nên (0; 0) là giao điểm của đồ thị với trục Oy

Ta có: y=02x3x1=0x=0

Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại điểm (0; 0)

c) y=5+x2x

Tập xác định: D=R{2}

  • Chiều biến thiên:

y=7(2x)20xD nên hàm số đồng biến trên D

  • Tiệm cận:

limx+y=limx+5+x2x=1;limxy=limx5+x2x=1 nên y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

limx2+y=limx2+y=5+x2x=;limx2y=limx22x3x1=+ nên x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

  • Bảng biến thiên:

Khi x = 0 thì y = 52 nên (0; 52) là giao điểm của đồ thị với trục Oy

Ta có: y=05+x2x=0x=5

Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại điểm (-5; 0)

Advertisements (Quảng cáo)