Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 15 trang 191 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 15 trang 191 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?...

Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?. Bài 15 trang 191 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 1. Số phức

Bài 15

a) Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức z1,z2,z3. Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?

b) Xét ba điểm A,B,C) của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn ba số phức phân biệt z1,z2,z3 thỏa mãn |z1|=|z2|=|z3|.

Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi z1+z2+z3=0

Giải

Advertisements (Quảng cáo)

a) Trong mặt phẳng phức gốc O,G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi

OG=13(OA+OB+OC).

Vậy G biểu diễn số phức 13(z1+z2+z3) vì OA, OB,OC theo thứ tự biểu diễn z1,z2,z3.

b) Ba điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm tại gốc tọa độ O nên tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi trọng tâm G của nó trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp, tức là GO hay z1+z2+z3=0

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)