Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 37 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 37 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Hãy biểu diễn các lôgarit sau qua...

Hãy biểu diễn các lôgarit sau qua. Bài 37 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 3. Lôgarit

Bài 37. Hãy biểu diễn các lôgarit sau qua \(\alpha \) và \(\beta \):

a) \({\log _{\sqrt 3 }}50\), nếu \({\log _3}15 = \alpha ,{\log _3}10 = \beta \);

b) \({\log _4}1250 = \alpha \), nếu \({\log _2}5 = \alpha \).

Áp dụng \({\log _{{a^\alpha }}}b = {1 \over \alpha }{\log _a}b\) \(\left( {a,b > 0,a \ne 1} \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)

a) \({\log _{\sqrt 3 }}50 = {\log _{{1 \over {{3^2}}}}}50 = 2{\log _3}50 = 2{\log _3}10 + 2{\log _3}5\)

\( = 2{\log _3}10 + 2{\log _3}{{15} \over 3} = 2{\log _3}10 + 2\left( {{{\log }_3}15 - 1} \right)\)

\( = 2\beta  + 2\left( {\alpha  - 1} \right) = 2\alpha  + 2\beta  - 2\)

b) \({\log _4}1250 = {1 \over 2}{\log _2}\left( {{5^4}.2} \right) = 2{\log _2}5 + {1 \over 2} = 2\alpha  + {1 \over 2}.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: