Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 38 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 38 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Đơn giản các biểu thức:...

Đơn giản các biểu thức. Bài 38 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 3. Lôgarit

Bài 38. Đơn giản các biểu thức:

a) \(\log {1 \over 8} + {1 \over 2}\log 4 + 4\log \sqrt 2 \);

b) \(\log {4 \over 9} + {1 \over 2}\log 36 + {3 \over 2}\log {9 \over 2}\);

c) \(\log 72 - 2\log {{27} \over {256}} + \log \sqrt {108} \);

d) \(\log {1 \over 8} - \log 0,375 + 2\log \sqrt {0,5625} \).

a) \(\log {1 \over 8} + {1 \over 2}\log 4 + 4\log \sqrt 2  =  - \log 8 + \log 2 + \log 4 =  - \log 8 + \log 8 = 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

b) \(\log {4 \over 9} + {1 \over 2}\log 36 + {3 \over 2}\log {9 \over 2} = \log \left( {{4 \over 9}.6\sqrt {{{\left( {{9 \over 2}} \right)}^3}} } \right) = \log \left( {{4 \over 9}.6.{{{3^3}} \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}} } \right)\)

\( = \log \left( {{4 \over 9}{{.3}^4}.{{\sqrt 2 } \over 2}} \right) = \log \left( {18\sqrt 2 } \right)\)

c) \(\log 72 - 2\log {{27} \over {256}} + \log \sqrt {108}  = \log \left( {{2^3}{{.3}^2}} \right) - \log {{{3^6}} \over {{2^{16}}}} + \log \sqrt {{2^2}{{.3}^3}} \)

\( = \log \left( {{2^3}{{.3}^2}:{{{3^6}} \over {{2^{16}}}}{{.2.3}^{{3 \over 2}}}} \right) = \log \left( {{2^{20}}{{.3}^{ - {5 \over 2}}}} \right) = 20\log 2 - {5 \over 2}\log 3\).

d) \(\log {1 \over 8} - \log 0,375 + 2\log \sqrt {0,5625}  = \log {2^{ - 3}} - \log \left( {0,{5^3}.3} \right) + \log \left( {0,{5^4}{{.3}^2}} \right)\)

\( = \log {2^{ - 3}} - \log {2^{ - 3}} - \log 3 + 2\log {2^{ - 2}} + 2\log 3 = \log {2^{ - 4}} + \log 3 = \log {3 \over {16}}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: