Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 3 trang 10 sách sgk giải tích 12: Bài 1. Sự...

Bài 3 trang 10 sách sgk giải tích 12: Bài 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số...

Bài 3 trang 10 sách sgk giải tích 12: Bài 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. Chứng minh rằng

Bài 3. Chứng minh rằng hàm số \(y={{1 - {x^2}} \over {{{({x^2} + 1)}^2}}}\) đồng biến trên khoảng \((-1 ; 1)\) và nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((1 ; +∞)\).

Tập xác định : \(D=\mathbb R\).

\(y’ = {{1 - {x^2}} \over {{{({x^2} + 1)}^2}}}\) \(\Rightarrow y’ = 0 ⇔ x=-1\) hoặc \(x=1\).

Advertisements (Quảng cáo)

         Bảng biến thiên :

        

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((-1 ; 1)\); nghịch biến trên các khoảng \((-∞ ; -1), (1 ; +∞)\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: