Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 4 trang 10 sách giải tích 12: Chứng minh rằng hàm...

Bài 4 trang 10 sách giải tích 12: Chứng minh rằng hàm số y = √2x – x2y=2x–x2 đồng biến trên khoảng (0;1)...

Bài 4 trang 10 sách sgk giải tích 12: Bài 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. Chứng minh rằng hàm số y

Bài 4. Chứng minh rằng hàm số \(y=\sqrt {2x - {x^2}}\) đồng biến trên khoảng \((0 ; 1)\) và nghịch biến trên các khoảng \((1 ; 2)\).

Tập xác định : \(D = [0 ; 2]\); \(y’ = \frac{1-x}{^{\sqrt{2x-x^{2}}}}\), \(\forall x \in (0;2)\); \(y’ = 0 \)\(\Leftrightarrow x=1\)

Advertisements (Quảng cáo)

Bảng biến thiên :

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((0 ; 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1 ; 2)\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: