Bài 4 trang 10 sách sgk giải tích 12: Bài 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. Chứng minh rằng hàm số y
Bài 4. Chứng minh rằng hàm số \(y=\sqrt {2x – {x^2}}\) đồng biến trên khoảng \((0 ; 1)\) và nghịch biến trên các khoảng \((1 ; 2)\).
Tập xác định : \(D = [0 ; 2]\); \(y’ = \frac{1-x}{^{\sqrt{2x-x^{2}}}}\), \(\forall x \in (0;2)\); \(y’ = 0 \)\(\Leftrightarrow x=1\)
Bảng biến thiên :
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((0 ; 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1 ; 2)\).