Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 4 trang 18 sách giải tích 12: Chứng minh rằng với...

Bài 4 trang 18 sách giải tích 12: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m...

Bài 4 trang 18 sách sgk giải tích 12: Bài 2. Cực trị của hàm số. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số:

Bài 4. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số \(m\), hàm số

\(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}m{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)

luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Advertisements (Quảng cáo)

\(y{\rm{ }} = {\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2mx{\rm{ }}-{\rm{ }}2{\rm{ }},\Delta ‘ = {\rm{ }}{m^{2}} + {\rm{ }}6{\rm{ }} > {\rm{ }}0\) nên \(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt và \(y’\) đổi dấu khi qua các nghiệm đó.

Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: