Bài 4 trang 18 sách sgk giải tích 12: Bài 2. Cực trị của hàm số. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số:
Bài 4. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số \(m\), hàm số
\(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}m{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)
luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
\(y{\rm{ }} = {\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2mx{\rm{ }}-{\rm{ }}2{\rm{ }},\Delta ‘ = {\rm{ }}{m^{2}} + {\rm{ }}6{\rm{ }} > {\rm{ }}0\) nên \(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt và \(y’\) đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.
Mục lục môn Toán 12
- Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Bài 2. Cực trị của hàm số
- Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4. Đường tiệm cận
Phần 1 GIẢI TÍCH Lớp 12
Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số