Bài 2. Cực trị của hàm số

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):

Giả sử f(x) đạt cực đại tại \(x_0\). Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số \({{f({x_0} + \Delta x) – \,f({x_0})} \over {\Delta x}}\) khi

a) Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không.

Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?

Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số: \(f(x) = \,x({x^2} – 3)\)