Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Câu hỏi 4 trang 16 Giải tích lớp 12: Khi đó:

Câu hỏi 4 trang 16 Giải tích lớp 12: Khi đó:...

Câu hỏi 4 trang 16 SGK Giải tích 12. Bài 2. Cực trị của hàm số

Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?

Quảng cáo

\(y = \,|x|\, = \left\{ \matrix{
x;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
– x;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Khi đó:

\(y’ = \left\{ \matrix{
1;\,\,x \ge 0 \hfill \cr
– 1;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Ta có: \({\lim _{x \to {0^ + }}}y’ = 1\, \ne  – 1 = {\lim _{x \to {0^ – }}}y’\)

Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0.

Nhưng dựa vào đồ thị của hàm số y = |x|. Ta có hàm số đạt cực trị tại x = 0.

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 12