Bài 5 trang 78 sgk giải tích 12: Bài 4. Hàm số mũ hàm số lôgarit. Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:
Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:
a) \(y =3{x^2}-lnx + 4sinx\);
b) \(y = log({x^2} + x+1)\);
c) \(y= \frac{log_{3}x}{x}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta sử dụng các công thức \(\left ( lnx \right )^{‘}= \frac{1}{x}\) ; \(\left ( log_{a}u\right )^{‘}= \frac{u^{‘}}{u. lna}\) ; \((sinx)’ = cosx\) và các quy tắc tính đạo hàm của một thương để tính đạo hàm các hàm số đã cho.
a) \(y’ = 6x - {1 \over x} + 4cosx\).
b) \(y’= \frac{\left ( x^{2}+x+ 1 \right )^{‘}}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}\) = \(\frac{2x+ 1}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}\).
c) \(y’= \frac{\left ( log_{3}x^{} \right )^{‘}.x- log_{3}x.1}{x^{2}}\) = \(\frac{\frac{1}{x. ln3}.x-log_{3}x}{x^{2}}\) = \(\frac{1-ln3.log_{3}x}{x^{2}.ln3}\) = \(\frac{1-lnx}{x^{2}. ln3}\).