Bài 5 trang 78 sgk giải tích 12: Bài 4. Hàm số mũ hàm số lôgarit...

Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:

a) $y =3{x^2}-lnx + 4sinx$;

b) $y = log({x^2} + x+1)$;

c) $y= \frac{log_{3}x}{x}$.

Ta sử dụng các công thức $\left ( lnx \right )^{‘}= \frac{1}{x}$  ; $\left ( log_{a}u\right )^{‘}= \frac{u^{‘}}{u. lna}$ ; $(sinx)’ =  cosx$ và các quy tắc tính đạo hàm của một thương để tính đạo hàm các hàm số đã cho.

a) $y’ = 6x - {1 \over x} + 4cosx$.

b) $y’= \frac{\left ( x^{2}+x+ 1 \right )^{‘}}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}$ = $\frac{2x+ 1}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}$.

c) $y’= \frac{\left ( log_{3}x^{} \right )^{‘}.x- log_{3}x.1}{x^{2}}$ = $\frac{\frac{1}{x. ln3}.x-log_{3}x}{x^{2}}$ = $\frac{1-ln3.log_{3}x}{x^{2}.ln3}$ = $\frac{1-lnx}{x^{2}. ln3}$.