Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Câu 3 trang 144 Giải tích 12: Ôn tập Chương IV –...

Câu 3 trang 144 Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức...

Câu 3 trang 144 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Bài 3. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. \({i^{1997}}= -1\)                     B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} - 1\)

C. \({i^{2005}} = 1\)                        D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)

Ta có:

(A). \({i^{1997}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{i^{1976 + 1}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{({i^4})^{494}}.i{\rm{ }} = {\rm{ }}i{\rm{ }} \ne {\rm{ }} - 1\)

Advertisements (Quảng cáo)

(B). \({i^{2345}} = {\rm{ }}{i^{2344 + 1}} = {\rm{ }}{({i^4})^{586}}.i{\rm{ }} = {\rm{ }}i\)

(C) \({i^{2005}} = {\rm{ }}{i^{2004 + 1}} = {\rm{ }}{({i^4})^{501}}.i{\rm{ }} = {\rm{ }}i{\rm{ }} \ne {\rm{ }}1\) 

(D) \({i^{2006}} = {\rm{ }}{({i^4})^{501}}.({i^2}){\rm{ }} = {\rm{ }} - 1{\rm{ }} \ne {\rm{ }} - i\)

Chọn đáp án (B)        

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: