Câu 5 trang 91 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit. Trong các hàm số:
Trong các hàm số:
\(f(x) = \ln {1 \over {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }},g(x) = \ln {{1 + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \over {\cos x}},h(x) = \ln {1 \over {\cos x}}\)
Hàm số có đạo hàm là \({1 \over {\cos x}}\) ?
(A) f(x) (B) g(x) (C) h(x) (D) g(x) và h(x)
Vì
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& f(x) = ln{1 \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = - \ln \sin x \cr
& h(x) = - {\mathop{\rm lncosx}\nolimits} \cr}\)
Nên
\(\eqalign{
& f'(x) = - {{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}})’} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = - \cot x \cr
& h'(x) = tanx \cr} \)
Do đó, (A), (C) và(D) sai. Chọn (B)