Câu 5 trang 91 Giải tích 12: Trong các hàm số...

Trong các hàm số:

 $f(x) = \ln {1 \over {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }},g(x) = \ln {{1 + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \over {\cos x}},h(x) = \ln {1 \over {\cos x}}$

Hàm số có đạo hàm là ${1 \over {\cos x}}$ ?

(A) f(x)                   (B) g(x)                         (C) h(x)                            (D) g(x) và h(x)

Vì

$\eqalign{ & f(x) = ln{1 \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = - \ln \sin x \cr & h(x) = - {\mathop{\rm lncosx}\nolimits} \cr}$

Nên 

$\eqalign{ & f'(x) = - {{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}})’} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = - \cot x \cr & h'(x) = tanx \cr}$

Do đó, (A), (C) và(D) sai. Chọn (B)