Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Câu hỏi 4 trang 89 Giải tích lớp 12: Bài 6. Bất...

Câu hỏi 4 trang 89 Giải tích lớp 12: Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit...

Câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12. \({\log _{{1 \over 2}}}(2x + 3) > {\log _{{1 \over 2}}}(3x + 1)\,\,\,(1)\) . Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Giải bất phương trình:

\({\log _{{1 \over 2}}}(2x + 3) > {\log _{{1 \over 2}}}(3x + 1)\,\,\,(1)\) 

– Tìm ĐKXĐ.

Quảng cáo

– Sử dụng: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) < g\left( x \right)\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3 > 0\\3x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  – \dfrac{3}{2}\\x >  – \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x >  – \dfrac{1}{3}\)

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x + 3} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x + 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x + 3 < 3x + 1\) \( \Leftrightarrow 2x – 3x < 1 – 3\) \( \Leftrightarrow  – x <  – 2 \Leftrightarrow x > 2\).

Kết hợp điều kiện ta được \(x > 2\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {2; + \infty } \right)\). 

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 12