Câu 60 trang 145 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1: Chứng minh rằng AB = BE....

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE.

Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:

$\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ$

Cạnh huyền BD chung

$\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {EB{\rm{D}}}\left( {gt} \right)$

Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền góc nhọn)

Vậy BA = BE (hai cạnh tương ứng)