Chứng minh rằng AB = BE. Câu 60 trang 145 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 5: Trường hợp bằng nhau của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE.
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:
\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \)
Advertisements (Quảng cáo)
Cạnh huyền BD chung
\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {EB{\rm{D}}}\left( {gt} \right)\)
Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền góc nhọn)
Vậy BA = BE (hai cạnh tương ứng)