Câu 9 trang 6 SBT Toán 7 tập 1: Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ....

Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ ${a \over b}$ và ${{a + 2001} \over {b + 2001}}$

Ta có: a(b +2001) = ab + 2001a

            b(a +2001)=ab + 2001b

vì b >0 nên b + 2001 > 0

a) Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b

$\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) > b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} > {{a + 2001} \over {b + 2001}}$

b) Nếu a < b thì ab + 2001a < ab + 2001b               

$\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) < b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} < {{a + 2001} \over {b + 2001}}$

c) Nếu a = b thì ${a \over b} = {{a + 2001} \over {b + 2001}}$