Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ.. Câu 9 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 - Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ \({a \over b}\) và \({{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
Ta có: a(b +2001) = ab + 2001a
b(a +2001)=ab + 2001b
vì b >0 nên b + 2001 > 0
Advertisements (Quảng cáo)
a) Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b
\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) > b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} > {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
b) Nếu a < b thì ab + 2001a < ab + 2001b
\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) < b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} < {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
c) Nếu a = b thì \({a \over b} = {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)