Bài 18 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho đa thức...

Cho đa thức \(f(x) = {\rm{a}}{x^3} + b{x^2} - bx + a.\) Tìm a, b biết f(1) = 2, f(-1) = 4.

f(x) = ax³ + bx² – bx + a

Ta có: f(1) = 2

a.1³ + b.1² – b.1 + a = 2

            a + b – b + a = 2

                            2a = 2

                              a = 1

f(-1) = 4

a.(-1)³ + b.(-1)² – b.(-1) + a = 4

                       -a + b + b + a = 4

                                        2b = 4

                                          b = 2

Vậy a = 1 và b = 2.