Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác - Bài tập 10 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\) (hình 65) nằm trên tia phân giác của góc A.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi D là giao điểm của hai tia phân giác góc \({\widehat B_1}\) và \({\widehat C_1}\).
Theo định lí thuận của “Tính chất tia phân giác của một góc” ta có khoảng cách từ D đến AB bằng khoảng cách từ D đến BC và khoảng cách từ D đến AC bằng khoảng cách từ D đến BC.
Suy ra khoảng cách từ D đến AB bằng khoảng cách từ M đến AC nên theo định lí đảo của “Tính chất tia phân giác của một góc” ta có D nằm trên tia phân giác của góc A.